Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是       個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是       ；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是       度；

（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）2；y軸；120（2）90⁰

【解析】解：（1）2；y軸；120。

（2）∵△AOC與△OBD都是邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠BOD=60⁰。

∴∠COD=60⁰。

又∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）。

∴∠AEO=∠DEO=90⁰。

(1) 根據(jù)平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)可以作答。

(2) 由等邊三角形的性質(zhì)和平角的定義可以根據(jù)SAS證明△AOE≌△DOE，從而可得結(jié)論。