Question

某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：

(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式；

(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同；

(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設y甲＝k1x＋b1把(0，2)和(3，0)代入， 　　解得k1＝－，b1＝2，∴y甲＝－x＋2 　　設y乙＝k2x＋b2．把(0，1)和(3，4)代入，解得k2＝1，b2＝1，∴y乙＝x＋1; 　　(2)根據題意，得，解得x＝．所以注水小時甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同; 　　(3)設甲蓄水池的底面積為S1，乙蓄水池的底面積為S2，t小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．根據題意，得2S1＝3×6，S1＝9(4－1)S2＝3×6，S2＝6，S1(－t＋2)＝S2(t＋1) 　　解得t＝1．∴注水1小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．