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已知△ABC和△DEF中，∠A=68°，∠B=40°，∠E=68°，∠F=72°，△ABC和△EDF相似嗎?

答案：相似
解析：

∵∠A=68°，∠B=40°，

∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－68°－40°=72°．

∵∠A=∠E=68°，∠C=∠F=72°，

∴△ABC∽△EDF．


提示：

由三角形內(nèi)角和等于180°，可求得∠C=72°，從而∠A=∠E，∠C=∠F．因?yàn)閮蓪?yīng)角相等的兩個三角形相似，所以△ABC∽△EDF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖甲，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②圖甲中△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程；
③若圖形經(jīng)過變換后變成圖乙，且∠E=38°，∠EDB=25°，∠C=57°，求∠NMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、閱讀理解：“在一個三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等．”簡稱“等角對等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的平行線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，請你用“等角對等邊”的知識說明DE=BD+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．過點(diǎn)F作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．
（1）說明AE=CD的理由；
（2）如果DE⊥BC，試判斷直線BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程．

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同步練習(xí)冊答案