Question

①已知將不等式mx＞m的兩邊都除以m，得x＜1，則m應(yīng)滿足________，
②當(dāng)m＞2時(shí)，不等式（2-m）x＜8的解集為________．
③已知（-m²-1）x＞1，則x________．

Answer 1

m＜0        ＜
分析：（1）將不等式mx＞m的兩邊都除以m，得x＜1，即不等號(hào)的方向改變，那么除以的是負(fù)數(shù)，∴m＜0；
（2）當(dāng)m＞2時(shí)，即（m-2）＜0，兩邊都除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等式（2-m）x＜8的解集為x＞；
（3）（-m²-1）=-（m²+1）＜0，兩邊都除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，則其解集為x＜．
解答：（1）m＜0；
（2）x＞；
（3）＜．
點(diǎn)評(píng)：主要考查不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．