Question

已知x•x^m•xⁿ=x¹⁴（x≠1），且m比n大3，求m•n的值

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出m、n的一個關(guān)系式，再根據(jù)m比n大3，列出一個二元一次方程組，解方程組然后再代入m•n即可求解．

解答：解：∵x•x^m•xⁿ=x^1+m+n=x¹⁴，
∴1+m+n=14，
即m+n=13．
又∵m-n=3，
∴

m+n=13 m-n=3

，
解得

m=8 n=5

，
∴m•n=8×5=40．
故應(yīng)填40．

點評：根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．