Question

如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件，其中不能判定a∥b的條件的是（　�。�

• A、∠1=∠5
• B、∠2+∠7=180°
• C、∠2+∠3=180°
• D、∠2=∠8．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專(zhuān)題：

分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．

解答：解：A、若∠1=∠5時(shí)，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若∠2+∠7=180°時(shí)，則∠4+∠5=180°，則由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠2與∠3互為補(bǔ)角，不能根據(jù)∠2+∠3=180°判定a∥b．故本選項(xiàng)正確；
D、若∠2=∠8時(shí)，則∠4=∠8，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．