Question

11．某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開展，決定在一塊面積約為1000m²的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)，已知籃球場(chǎng)的面積為420m²，其中長(zhǎng)是寬的$\frac{28}{15}$倍，籃球場(chǎng)的四周必須留出1m寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算解答即可．

解答 解：設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為$\frac{28}{15}xm$，
由題意知$\frac{28}{15}x•x=420$，
所以x²=225，
因?yàn)閤為正數(shù)，
所以x=$\sqrt{225}$=15，
又因?yàn)?（\frac{28}{15}x+2）^{2}=（\frac{28}{15}×15+2）^{2}$=900＜1000，
所以按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是籃球場(chǎng)的邊長(zhǎng)是正數(shù)．