Question

如圖⊿ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于E,若DE=7,AE=5,則AB=____。

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】

試題分析：由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠DBC，由DE∥BC可得∠EDB=∠DBC，則可得到∠ABD=∠EDB，即可得到BE=DE=7，從而求得結(jié)果.

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=DE=7

∴AB=AE+BE=12.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評：角平分線的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)中極為廣泛，與各個(gè)知識點(diǎn)的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.