Question

12．已知a，b，c滿(mǎn)足|a-$\sqrt{18}$|+$\sqrt{b-7}$+（c-$\sqrt{32}$）²=0
（1）求a，b，c的值．
（2）試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？如果能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對(duì)值以及二次根式和偶次方的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；
（2）利用三角形三邊關(guān)系得出能構(gòu)成三角形，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：（1）∵|a-$\sqrt{18}$|+$\sqrt{b-7}$+（c-$\sqrt{32}$）²=0，
∴a-$\sqrt{18}$=0，$\sqrt{b-7}$=0，c-$\sqrt{32}$=0，
解得：a=3$\sqrt{2}$，b=7，c=4$\sqrt{2}$；

（2）∵a+c=7$\sqrt{2}$，
∴a+c＞b，
∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形，
此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：7$\sqrt{2}$+7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及絕對(duì)值以及二次根式和偶次方的性質(zhì)等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．