Question

如圖，△ABC中，AB=10，AC=22，M是BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，則DM=

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   11

Answer 1

B
分析：延長BD，通過構(gòu)造全等三角形得到D點是BE的中點，然后求出EC的長，利用三角形中位線定理求的DM的長即可．
解答：延長BD，交AC于點E，
∵BD⊥AD，AD平分∠BAC，
∴△ABD≌△AED （角邊角），
∴BD=DE，AB=AE=10，
∴CE=AC-AE=12，
又∵BM=MC，BD=DE，
∴DM==6．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，解題時需要自己構(gòu)造三角形，通過證明得到中點，進(jìn)而得到三角形的中位線，利用中位線定理求得即可．