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（2013•桂林）如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC分別為2、2
3
，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是（　�。�
分析：連接AC、BD、BE，在Rt△AOB中可得∠BAO=30°，∠ABO=60°，在Rt△ABE中求出BE，得出扇形半徑，由菱形面積減去扇形面積即可得出陰影部分的面積．
解答：解：連接AC、BD、BE，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC與BD互相垂直且平分，
∴AO=
3
，BO=1，
∵tan∠BAO=
3
3
，tan∠ABO=
3
，
∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，
∴AB=2，∠BAE=60°，
∵以B為圓心的弧與AD相切，
∴∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，AB=2，∠BAE=60°，
∴BE=ABsin60°=
3
，
∴S菱形-S扇形=
1
2
×2×2
3
-
120π×(
3
)2
360
=2
3
-π．
故選D．
點評：本題考查了扇形的面積計算、菱形的性質及切線的性質，解答本題的關鍵是根據菱形的性質求出各角度及扇形的半徑．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，與∠1是同位角的是（　�。�

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（2013•桂林）如圖，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，則AE=
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設正方形對角線的交點分別為O1、O2，當點P從點C運動到點D時，線段O1O2中點G的運動路徑的長是
3
2
3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，在矩形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．求證：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：點D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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