Question

對每一個三位數(shù)，算出其各位數(shù)字之和，則所有這些和的總和為

12600

．

Answer 1

分析：題目是求100～999一共900個三位數(shù)的各位數(shù)字之和，也就是2700個數(shù)的和，只需計算處各個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)便可，然后求出這些和．

解答：解：0出現(xiàn)的次數(shù)這樣算，
0在個位上出現(xiàn)次數(shù)100～990共90次，
0在十位上出現(xiàn)次數(shù)a00～a09，a為1～9，共10×9=90次，
即數(shù)字0共出現(xiàn)了180次，
而數(shù)字1～9出現(xiàn)的次數(shù)相同，
為

2700-180

9

=280次，
所以所求數(shù)等于280×（1+2+…+9）=280×45=12600．
故答案為12600．

點評：本題主要考查整數(shù)問題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出各個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，此題難度不大．