Question

某地區(qū)A、B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨全部運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸40元和45元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從A村運往C倉庫的香梨為X噸．
（1）請根據(jù)題意填寫下表：（填寫表中所有空格）

倉庫 運輸量（噸） 產(chǎn)地	C	D	總計
A	x		200
B			300
總計	240	260

（2）請問怎樣調(diào)運，A、B兩村的運費總和是17120元？請寫出調(diào)運方案．
（3）A村按照（2）中的調(diào)運方案先向C倉庫運輸香梨，在運輸途中（E地）時接到F地的一個商家電話，商家需要香梨60噸．已知A村與E地產(chǎn)生的運費為每噸10元，C倉庫與F地產(chǎn)生的運費為每噸50元．現(xiàn)在A村負責人有兩種方案運輸香梨到F地和C倉庫：
方案一：從E地直接轉(zhuǎn)運香梨到F地，運到后把剩下的香梨運回C倉庫；
方案二：先運香梨去C倉庫，再運60噸香梨去F地．
若方案一和方案二的總運輸費用一樣，則E地到F地的運費為每噸多少元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數(shù)式

專題：優(yōu)選方案問題

分析：（1）由A村共有香梨200噸，從A村運往C倉庫x噸，剩下的運往D倉庫，故運往D倉庫為（200-x）噸，由A村已經(jīng)運往C倉庫x噸，C倉庫可儲存240噸，故B村應往C倉庫運（240-x）噸，剩下的運往D倉庫，剩下的為300-（240-x），化簡后即可得到B村運往D倉庫的噸數(shù)，填表即可；
（2）由從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元，由表格中的代數(shù)式，即可分別列出運往A村所需要的費用和運往B村所需要的費用，根據(jù)總費用列出方程即可；
（3）設E地到F地的運費為每噸m元，表示出兩張方案的運費，根據(jù)兩方案的運費相等列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）填表如下：

倉庫 運輸量（噸） 產(chǎn)地	C	D	總計
A	x	200-x	200
B	240-x	60+x	300
總計	240	260	500

（2）A村費用：40x+45（200-x）=-5x+9000（元），
B村費用：25（240-x）+32（60+x）=7x+7920（元），
根據(jù)題意得：-5x+9000+7x+7920=17120，
解得：x=100；
答：A村向C倉庫運100噸，向D倉庫運100噸；
B村向C倉庫運140噸，向，D倉庫運160噸；
（3）設E地到F地的運費為每噸m元，由題意得：
10×100×100m+50×40=100×40+60×50，
解得：m=40，
則E地到F地的運費為每噸40元．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．