Question

8．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{k2}{x}$的圖象交于A（1，2），B兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①k₁＜k₂；②當(dāng)x＜-1時(shí)，y₁＜y₂；③當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，y₂隨x的增大而減��；④當(dāng)x＜0時(shí)，y₂隨x的增大而減�。�其中正確的有（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)待定系數(shù)法，可得k₁，k₂的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；②根據(jù)觀察圖象，可得答案；③根據(jù)圖象間的關(guān)系，可得答案；④根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：①正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{k2}{x}$的圖象交于A（1，2），
∴k₁=2，k₂=2，k₁=k₂，故①錯(cuò)誤；
②由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），
x＜-1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方，故②正確；
③y₁＞y₂時(shí)，-1＜x＜0或x＞1，y₂隨x的增大而減小，故③正確；
④k₂=2＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y₂隨x的增大而減小，故④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法，圖象與不等式的關(guān)系，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．