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★表示一種運算，定義x★y=數學公式，如果2★1=數學公式，計算1000★999．

解：∵x★，
又∵2★1=，
∴，
方程兩邊同乘以3（1+a），得
（1+a）+1=2（1+a），
解得a=1，
經檢驗a=1是原方程的根．
∴1000★999==-+-=．
分析：先把x=2，y=1代入新定義的運算，得到一個分式方程，解分式方程，求出a，然后把a的值代入新定義的式子，連同x=1000，y=999，代入計算即可．
點評：本題考查了解分式方程、新定義．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于任意有理數x，y，定義一種運算*，規(guī)定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知數，等式右邊是通常的加、減、乘運算、又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數值是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

定義一種運算：ak=ak-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a1=1，則a2010=
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

在正整數范圍內定義一種“F”運算，對于任意正整數n，這種運算滿足：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
n2xk
（其中k表示x的k次方，且k是使該k次分式為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，當n=26時，部分運算過程如下：
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若n=100，則第100次“F運算”的結果是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

定義一種運算，設[x]表示不超過的最大整數，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，據此規(guī)定，[-3.73]+[1.4]=
-3
-3
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