Question

7．有一個轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次（指針落在分界線重新轉(zhuǎn)動）
（1）用樹狀圖表示指針指向區(qū)域的所有可能性結(jié)果
（2）求一次落在A區(qū)域，一次落在B區(qū)域的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)樹狀圖可得指針指向區(qū)域的所有可能性結(jié)果；
（2）將A區(qū)域等分成A'和A“兩部分，畫樹狀圖即可得出共有9種情況，其中一次落在A區(qū)域，一次落在B區(qū)域的有4種，據(jù)此可得一次落在A區(qū)域，一次落在B區(qū)域的概率．

解答 解：（1）樹狀圖如圖：

∴共有4種情況；

（2）如圖，將A區(qū)域等分成A'和A“兩部分，畫樹狀圖如下：

共有9種情況，其中一次落在A區(qū)域，一次落在B區(qū)域的有4種，
∴一次落在A區(qū)域，一次落在B區(qū)域的概率為$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率．樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，最末端的個數(shù)就是總的可能的結(jié)果．解題時注意：當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．