Question

17．如圖所示的一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3．
（1）求這四個扇形的圓心角的度數(shù)，并畫出四個扇形；
（2）若圓的半徑為2cm，請求出這四個扇形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周角等于360°，一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3，從而可以求得各個扇形所對的圓心角，進而可以畫出四個扇形．
（2）根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，
∵一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3，
∴它們所對的圓心角分別為：
360°×$\frac{2}{12}$=60°，
360°×$\frac{3}{12}$=90°，
360°×$\frac{4}{12}$=120°，
360°×$\frac{3}{12}$=90°．

（2）∵圓的半徑為2cm，
∴S₁=$\frac{60π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π，S₂=$\frac{120π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{4}{3}$π，S₃=$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=π，S₄=$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=π．

點評 本題考查圓內(nèi)扇形與圓的關(guān)系，關(guān)鍵是明確題意，進行正確分析，從而得到解答問題的方案．