Question

如圖，梯形ABCD中，，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)，已知兩底差是6，兩腰和是12，則的周長是（    ）

 

 

A、 8             B、9            C、10           D、12

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：連接AE，并延長交CD于K，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，

∵點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．

∴BE=DE，

∴△AEB≌△KED，

∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，

∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），

∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，

又∵FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，

∴EG+GF=（AD+BC），

∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC-AB=6，

∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，

∴△EFG的周長是6+3=9．

故選B．