Question

1．已知，如圖，∠ADE=46°，DF平分∠ADE，∠1=23°，求證：DF∥BE．
請你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由．
證明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴∠FDE=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分線定義）
又∵∠ADE=46°，（已知），∴∠FDE=23°，而∠1=23°（已知）．
∴DF∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)平分線的定義可得出∠FDE=$\frac{1}{2}$∠ADE，根據(jù)∠ADE的度數(shù)即可得出∠FDE的度數(shù)，再根據(jù)∠1=23°即可得出∠FDE=∠1，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵DF平分∠ADE（已知），
∴∠FDE=$\frac{1}{2}$∠ADE（ 角平分線定義）．
又∵∠ADE=46°（已知），
∴∠FDE=23°，而∠1=23°（已知），
∴∠FDE=∠1，
∴DF∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：∠FDE；角平分線定義；∠FDE；DF；BE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是找出∠FDE=∠1．本題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵．