Question

7．請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．a(chǎn)²-1，a²-1，a²-2a+1，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的定義即可構(gòu)造一個(gè)分式，然后取一個(gè)使得分式有意義的值代入即可．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
或$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$=$\frac{a-1}{a+1}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的定義，分式的約分，理解題意是解題的關(guān)鍵，取值時(shí)注意使得分式有意義．