Question

（2004•南京）（1）如果二次函數y=x²-2x+c的圖象經過點（1，2），求這個二次函數的解析式，并寫出該函數圖象的對稱軸；
（2）圖象的對稱軸是y軸的二次函數有無數個．試寫出兩個不同的二次函數解析式，使這兩個函數圖象的對稱軸是y軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）將（1，2）代入y=x²-2x+c即可求出c的值；
（2）寫出一次項系數為0的二次函數的解析式即可．
解答：解：（1）將（1，2）代入y=x²-2x+c，
得2=1²-2+c，
解得c=3．
故這個二次函數的解析式為y=x²-2x+3，對稱軸為x=-=-=1；
（2）一次項系數為0的二次函數的解析式：y=x²+3，y=2x²+6等均可，答案不唯一．
點評：此題考查了用待定系數法求二次函數解析式和對二次函數性質的掌握情況，有一定的開放性，但難度不大．