Question

如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間有什么關系？請用等式表示出它們的關系．并證明其中的一個等式．

（1） _________ ；（2）_________；（3）_________．

Answer 1

解：（1）在圖1中，有∠BED=∠B+∠D． 證明：過點E作EF∥AB． ∵AB∥CD， ∴EF∥CD． ∴∠B=∠BEF， ∠D=∠DEF． ∴∠BED=∠BEF+∠DEF =∠B+∠D； （2）在圖2中有，∠BED=∠B﹣∠D； （3）在圖3中有，∠BED=∠D﹣∠B．

圖1