Question

8．把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組，每組中每個(gè)分別協(xié)商1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻，從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，然后再?gòu)牡诙�個(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（x，y）落在直線y=-x+5上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=-x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

∵共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字x、y滿足y=-x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴數(shù)字x、y滿足y=-x+5的概率為：$\frac{1}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．