Question

7．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，為了占領(lǐng)市場(chǎng)，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘降低a元后，再下調(diào)25%，乙公司推出的優(yōu)惠措施是；每分鐘下調(diào)25%后，再降低a元，已知 甲、乙兩公司原來(lái)每分鐘收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，都是b元
（1）用含a、b的式子表示甲、乙兩公司推出優(yōu)惠措施后每分鐘的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）推出優(yōu)惠措施后哪家公司的收費(fèi)便宜？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出甲、乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)式；
（2）利用作差法比較代數(shù)式的大小得出結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩公司原來(lái)每分鐘收費(fèi)x元，
則甲公司推出的優(yōu)惠后每分鐘（x-a）×（1-25%）=0.75x-0.75a，
乙公司推出的優(yōu)惠每分鐘（1-25%）x-a=0.75x-a，
（2）甲的收費(fèi)-乙的收費(fèi)=0.75x-0.75a-0.75x+a=0.25a，
因?yàn)閍＞0，所以0.25a＞0，即收費(fèi)較便宜的是乙公司．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式，解答此類題目的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，據(jù)此列出代數(shù)式，在比較代數(shù)式的大小時(shí)可用作差法．