Question

如圖，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接P₁P₂，分別交OA、OB于點M、N，P₁P₂與OA、OB分別交與D、E；若P₁P₂=5cm，則△PDE的周長為

5cm

．

Answer 1

分析：按題意，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P₁、P₂，并連接P₁P₂．
M、N為PP₁、PP₂的中點，又是軸對稱圖形，則可得△P₁PD與△P₂PE是等腰三角形，
且已知P₁P₂=5cm．即可得出PDE的周長．

解答：解：依題意，如下圖所示：

∵點P、P₁關(guān)于OA對稱，
∴DM⊥P₁P，且P₁M=PM，
∴△P₁PD是等腰三角形，
同理△P₂PE是等腰三角形；
L_△PDE=PD+PE+DE=P₁D+DE+P₂E=P₁P₂=5cm．

點評：本題主要考查了學生對基本作圖的運用以及對三角形知識的靈活運用．