Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （-2，1）
• B． （-8，4）
• C． （-8，4）或（8，-4）
• D． （-2，1）或（2，-1）

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)E（-4，2），以O(shè)為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，
∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為：（-4×$\frac{1}{2}$，2×$\frac{1}{2}$）或（-4×（-$\frac{1}{2}$），2×（-$\frac{1}{2}$）），
即（-2，1）或（2，-1），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．