Question

17．甲、乙兩艘客輪同時離開港口P，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，求乙客輪的航行方向．

Answer 1

分析 依照題意畫出圖形，根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求出PA、PB，根據(jù)PA、PB、AB的長度，利用勾股定理的逆運(yùn)用即可得出∠APB=90°，結(jié)合∠NPA的度數(shù)即可求出∠SPB的度數(shù)，此題得解．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
PA=40×15=600，PB=40×20=800，AB=1000，
∵600²+800²=1000²，
∴PA²+PB²=AB²，
∴△APB為直角三角形，且∠APB=90°．
∵∠NPA=30°，
∴∠SPB=60°，
∴乙客輪的航行方向為南偏東60°．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，根據(jù)PA、PB、AB的長度，利用勾股定理的逆運(yùn)用找出∠APB=90°是解題的關(guān)鍵．