Question

16．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-7），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），所以可設(shè)其頂點(diǎn)式，再把點(diǎn)（0，-7）代入即可求出未知數(shù)的值從而求出其解析式．

解答 解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）²+2，
將（0，-7）代入得：-7=9a+2，
解得a=-1，
則拋物線解析式為y=-x²-6x-7．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．