Question

將拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　�。�

• A、y=-2x²-12x+16
• B、y=-2x²+12x-16
• C、y=-2x²+12x-20
• D、y=-2x²+12x-19

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用配方法得到拋物線y=2x²-12x+16的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），由于拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線只是開口相反，于是可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．

解答：解：∵y=2x²-12x+16=2（x-3）²-2，
∴拋物線y=2x²-12x+16的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），
∵拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，
∴新拋物線的解析式為y=-2（x-3）²-2=-2x²+12x-20．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．