Question

某旅行社為吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工參加該旅行社旅游，共支付該旅行社旅游費用15750元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？

Answer 1

考點：

一元二次方程的應(yīng)用．.

分析：

首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費用15750元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游．即可由對話框，超過20人的人數(shù)為（x﹣20）人，每人降低10元，共降低了10（x﹣20）元．實際每人收了[600﹣10（x﹣20）]元，列出方程求解．

解答：

解：設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游．

因為600×20=12000＜15750，所以員工人數(shù)一定超過20人．

根據(jù)題意列方程得：[600﹣10（x﹣20）]x=15750．

整理得x²﹣80x+1575=0，

即（x﹣45）（x﹣35）=0，

解得x₁=45，x₂=35．

當(dāng)x₁=45時，600﹣10（x﹣20）=350＜420，故舍去x₁；

當(dāng)x₂=35時，600﹣10（x﹣20）=450＞420，符合題意．

答：該單位這次共有35名員工去旅游．

點評：

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題應(yīng)注意的地方有兩點：1、確定人數(shù)的范圍；2、用人均旅游費用不低于420元來判斷，得到滿足題意的x的值．