Question

如圖，已知點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，∠APB=60°，⊙O的半徑為1，則AB=

 

．

Answer 1

分析：根據切線長定理，即可證得PA=PB，則△PAB是等邊三角形，在直角△APO中求得AP，即可．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，
∴PA=PB，
∵∠APB=60°，
∴△PAB是等邊三角形，∠APO=30°，
在直角△APO中，AP=

OA

tan30°

=

1

3 3

=

3

，
∴AB=AP=

3

．
故答案是：

3

．

點評：本題主要考查了切線長定理，正確證得△PAB是等邊三角形是解題的關鍵．