Question

如圖所示，陰影部分的面積是________（精確到0.1，π取3.14）．

Answer 1

3.8
分析：根據(jù)勾股定理求得斜邊BC=5，則⊙O的半徑是2.5．圖中陰影部分的面積=半圓的面積-直角△ABC的面積．
解答：設(shè)⊙O的半徑是r．
如圖，∵BC是直徑，
∴∠BAC=90°．
∴根據(jù)勾股定理知，BC===5．
∴r=2.5．
∴S_陰影=S_半圓-S_△ABC=πr²-AB•AC=πr²-×4×3=πr²-6≈×3.14×6.25-6≈3.8．
故答案是：3.8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．注意，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．