Question

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選則按所選的第一題計分．
A：一個機器人從點0出發(fā)，每前進1米，就向右轉體α°（0＜α＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則α的值等于

 

．
B：用科學計算器計算：tanα=

3	20

-1.2³，則α=

 

（精確到0.1°）．

Answer 1

考點：多邊形內角與外角

專題：

分析：A：根據多邊形的外角和等于360°，用360°÷α°，所得最小整數就是多邊形的邊數，然后求出α即可；
B：利用計算器計算即可得到結果．

解答：解：A：根據題意，機器人所走過的路線是正多邊形，
∴邊數n=360°÷α°，
走過的路程最短，則n最小，α最大，
n最小是3，α°最大是120°；

B：∵tanα=

3	20

-1.2³，
∴α=44.6°．
故答案為120；44.6°．

點評：本題考查了多邊形的外角與邊數的關系，判斷出機器人走過的路線是正多邊形并知道邊數最少的多邊形是三角形是解題的關鍵．同時考查了計算器-三角函數．