Question

如圖，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE=AD，BE=BD，求證：CF⊥AD．

Answer 1

證明：在Rt△CBE和Rt△ABD中
，
∴Rt△CBE≌Rt△ABD （HL），
∴∠C=∠A，
∵∠AEF=∠CEB，
∴∠CBE=∠AFE=90°，
∴CF⊥AD．
分析：根據(jù)HL定理求出Rt△CBE≌Rt△ABD，進而得出∠C=∠A，即可得出∠CBE=∠AFE=90°，進而得出答案．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理得出是解題關(guān)鍵．