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已知x=
5
+2
2
，y=
5
-2
2
，求代數(shù)式x2-5xy+y2的值．
分析：首先把代數(shù)式化為x2-2xy+y2-3xy=（x-y）2-3xy，再代入數(shù)進行計算即可．
解答：解：x2-5xy+y2=x2-2xy+y2-3xy
=（x-y）2-3xy，
將x=
5
+2
2
，y=
5
-2
2
代入原式得：
原式=（x-y）2-3xy=（
5
+2
2
-
5
-2
2
）2-3×
5
+2
2
×
5
-2
2
=4-
3
4
=
13
4
．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是注意觀察，找出解決問題的簡便方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
3
-
2
2
，y=
3
+
2
2
，求
1
x
-
1
y
的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=3+ 2
2
，b=3- 2
2
，求代數(shù)式a2+3ab+b2的值．

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