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如圖，已知AB：AC=AE：AD．求證：△ODB∽△OEC．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；可證△ACD∽△ABE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠BDO=∠CEO，進(jìn)一步即可證明△ODB∽△OEC．
解答：證明：∵AB：AC=AE：AD，即AB：AE=AC：AD，∠A為公共角，
∴△ACD∽△ABE，
∴∠BDO=∠CEO，
又∵∠BOD=∠COE，
∴△ODB∽△OEC．
點評：考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，相距2cm的兩個點A，B在直線l上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時向右平移．當(dāng)點A，B分別平移到點A1，B1的位置時，半徑為1cm的⊙A1與半徑為BB1的⊙B相切，則點A平移到點A1所用的時間為（　�。�
A、
1
2
s
B、
1
3
s
C、3s
D、
1
3
s或3s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，連接AC、EF，證明：△ABC∽△AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程3x-2m+1=0與2-m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個方程的解及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
x2-1
=
1
2
，求x2+
1
x2
+
2
x
-2x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程2x2-（m+2）+2m=0有兩個相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-b=0，求
a4+a3b+a2b2+ab3+b4
a2b2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△DBA，∠BAC=∠ADB，寫出其余的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的比例式．

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同步練習(xí)冊答案