Question

3．已知$\frac{1}{4}$m²+$\frac{1}{4}$n²=n-m-2，則$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$的值等于（　�。�

• A． 1
• B． 0
• C． -1
• D． -$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．

解答 解：由$\frac{1}{4}$m²+$\frac{1}{4}$n²=n-m-2，得
（m+2）²+（n-2）²=0，
則m=-2，n=2，
∴$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=-1．
故選：C．

點評 考查分式的化簡求值，把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點；用到的知識點為：2個完全平方式的和為0，這2個完全平方式的底數(shù)為0．