Question

分式

x

x2-2x+1

，

y

x2-1

，

z

x2+2x+1

的最簡(jiǎn)公分母是

（x-1）²（x+1）²

．

Answer 1

分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答：解：分式

x

x2-2x+1

，

y

x2-1

，

z

x2+2x+1

的分母分別是x²-2x+1=（x-1）²、x²-1=（x+1）（x-1）、x²+2x+1=（x+1）²，
故最簡(jiǎn)公分母是（x-1）²（x+1）²；
故答案為（x-1）²（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．