Question

【題目】攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市．某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售價(jià)（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

（1）某天這種芒果售價(jià)為28元/千克．求當(dāng)天該芒果的銷售量

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）芒果售價(jià)為28元/千克時(shí)，當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克；（2）這天芒果的售價(jià)為20元

【解析】

（1）用待定系數(shù)求出一次函數(shù)解析式，再代入自變量的值求得函數(shù)值；

（2）根據(jù)利潤＝銷量×（售價(jià)成本），列出m與x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)值求出自變量的值．

解：（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為

則，解得：

∴（）

∴當(dāng)時(shí)，，

∴芒果售價(jià)為28元/千克時(shí)，當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克

（2）由題易知，

當(dāng)時(shí)，則

整理得：

解得：，

∵

∴

所以這天芒果的售價(jià)為20元