考點：無理方程
專題：
分析：首先將無理方程整理為整式方程，進而利用因式分解法分解因式，再利用換元法求出x的值，進而檢驗得出．
解答：解：
+
=x，
把
移到等號的左邊，然后兩邊平方的得到：x
2+x-
-2x
=1-
，
整理得：x
2+x-1=2x
，
再平方，得：x
4+x
2+1-2x+2x
3-2x
2=4x
3-4x；
整理得：x
4-2x
3-x
2+2x+1=0
則（x-1）x（x+1）（x-2）=-1．
分組展開，前兩項一組，后兩項一組，展開后得 （x
2-x）（x
2-x-2）=-1
令 a=x
2-x
則原方程化為 a（a-2）=-1
即 a
2-2a+1=0
a
1=a
2=1
所以 x
2-x=1
解得 x
1=
，x
2=
，
將x
2帶回原方程
=x-
，發(fā)現(xiàn) x-
＜0，方程不成立，
而x
1=
能使原方程成立，
所以原方程的解為：x=
．
點評：此題主要考查了無理方程的解法，正確轉(zhuǎn)化方程形式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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題型：
把二次函數(shù)y=-2x2-4x+1配成的形式y(tǒng)=a（x+m）2+h，并求出其圖象的頂點坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
計算：（2-sin60°）
0+（
）
-1-（-
）
2+|-tan45°|．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=
-ab+1，比如：2⊕5=
-2×5+1=
-10+1=-8
．
（1）求（-
）⊕
的值；
（2）若
⊕x的值不大于
，求x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，若AC⊥BD，AD=3，S
梯形ABCD=16，則AB的長為
．
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