Question

方程2x²+x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是對根的判別式的應用，因為方程2x²+x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=b²-4ac＞0，然后列出關于m的不等式求解即可．
解答：解：∵方程2x²+x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac＞0，
即1²-4×2×m＞0，
解這個不等式得：m＜．
故本題答案為：．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．