Question

如圖，D是△ABC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，則∠B=________，∠C=________．

Answer 1

35°    65°
分析：由已知AD=BD，得到角相等．又∠ADC=70°，利用三角形外角的性質(zhì)得∠B=∠BAD=35°，又∠BAC=80°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=65°．
解答：∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠ADC=70°，
∴∠B=∠BAD=35°，
又∵∠BAC=80°，
∴∠C=65°．
故填35和65．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；解題運(yùn)中用了“等邊對等角”這樣性質(zhì)，將已知的等邊轉(zhuǎn)化為有關(guān)角的關(guān)系，并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)求解有關(guān)角的度數(shù)問題．