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如圖,B、D、F在AN上,C、E在AG上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°,求∠FEG的大。

解:∵AB=BC,∠A=20°
∴∠ACB=20°,∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°,
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=40°,∠DCE=∠A+∠CDB=20°+40°=60°,
∵EC=ED,
∴∠CDE=60°,∠FDE=∠A+∠AED=20°+60°=80°,
∵ED=EF,
∴∠DFE=80°,
∴∠FEG=20°+80°=100°.
分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找到相等的角,利用內(nèi)角和外角的關(guān)系逐步推理出∠FEG的大。
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理;解答此題要明確兩點:(1)等腰三角形兩底角相等;(2)三角形的任何一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和.多次運用外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,頂點B在x軸的正半軸上,OA邊在直線y=
3
3
x
上,AB邊在直線y=-
3
3
x+2
上.
(1)直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo);
(2)在OB上有一動點P,以O(shè)為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交邊OA、OC于M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與邊AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E,設(shè)⊙Q的半徑為r,OP的長為y,求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量r的取值范圍;
(3)以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分內(nèi),是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐.若可以,求出這個圓的面積,若不可以,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,△ABC中,點D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,連接AE.已給的圖形中存在哪幾對相似三角形?請選擇一對進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖是2×2的方格,在格點處有一個△ABC,仿照圖例在備用圖中畫出三種與△ABC成軸對稱的“格點三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示a,b的在數(shù)軸的位置,化簡2
a2
-
(a-b)2
+
(a+b)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖1,請你類比直線和一個圓的三種位置關(guān)系,在圖1的①、②、③中,分別各畫出一條直線,使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交,并在圖1的④中也畫上一條直線,使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系;
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(2)如圖2,點A、B在直線MN上,AB=11厘米,⊙A、⊙B的半徑均為1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(厘米)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0).請直接寫出點A出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切?
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