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利用能源、節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境是我們大家共同關(guān)注的社會(huì)問題。
（1）下列物質(zhì)：天然氣、氫氣、乙醇、汽油、柴油，其中屬于最清潔的燃料的　　　　。
（2）海底埋藏著大量的“可燃冰”，可成為未來的新能源，其主要成分是甲烷水合物，甲烷的燃燒的化學(xué)方程式為　　                                             　。
（3）煤燃燒時(shí)會(huì)排放出二氧化硫、二氧化氮等污染物。在一定條件下，二氧化氮能發(fā)生反應(yīng)：SO₂+NO₂＝SO₃+X，其中X的化學(xué)式為　　　。

（5分）在高溫條件下，A、B兩種物質(zhì)可以發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成C和D。反應(yīng)前后分子種類變化的微觀示意圖如下所示。

（1）四種物質(zhì)中，屬于單質(zhì)的是     （填上圖中的字母，下同），可用作燃料的是       。
（2）在該反應(yīng)中，以下敘述正確的是          。
A．屬于置換反應(yīng)                B．原子種類沒有改變
C．分子的個(gè)數(shù)沒有改變          D．A物質(zhì)中某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%
（3）寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式                                           。

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A₁，A₂，A₃。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A₁，A₂，A₃，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA₁，CA₂，CA₃的長(zhǎng)度相等。設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為ym。（1）設(shè)∠CA₁O =  (rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長(zhǎng)y最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長(zhǎng)。

某養(yǎng)殖廠規(guī)定：飼料用完的第二天方可購(gòu)買飼料，并且每批飼料可供n(n∈Z^*)天使用．已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管費(fèi)為平均每公斤每天0.03元（當(dāng)天用掉的飼料不計(jì)保管費(fèi)用），購(gòu)買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最�。�
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且。
（I）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)。

設(shè)函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）.
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若存在常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”.試問：函數(shù)和是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為

A．13萬件

B．11萬件

C．9萬件

D．7萬件

用32m2的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無蓋盒子, 如果底面的寬規(guī)定為2m, 那么這個(gè)盒子的最大容積可以是

A．36m3

B．18m3

C．16m3

D．14m3

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意，都有．
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，說明理由．

已知函數(shù)在處切線斜率為-1.
(I)     求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czhx/4/21004.gif">，若存在區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”
（�。┳C明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在“保值區(qū)間”；
（ⅱ）函數(shù)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說明理由.