Question

甲、乙二人在操場(chǎng)的400米跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)甲在乙的后面，出發(fā)后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時(shí)甲第二次追上乙，假設(shè)兩人速度都保持不變，并繼續(xù)保持競(jìng)走狀態(tài)．
（1）出發(fā)后第幾分鐘兩個(gè)人第十次相遇？
（2）出發(fā)時(shí)甲在乙身后多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：（1）出發(fā)后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時(shí)甲第二次追上乙，由于是環(huán)形跑道，所以第一次相遇后，每隔22-6=16分鐘就相遇一次，則第十次相遇時(shí)，兩人所用時(shí)間為6+16×（10-1）=150分鐘；
（2）出發(fā)后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時(shí)甲第二次追上乙，即在22-6=16分鐘的時(shí)間里，甲比乙多跑正好一圈，由此可知，甲乙兩人的速度差為400÷16=25米/分鐘，由此可得出發(fā)時(shí)甲在乙身后25×6=150米．

解答： 解：（1）6+16×（10-1）
=6+16×9
=6+144
=150（分鐘）．
答：出發(fā)后第150分鐘兩個(gè)人第十次相遇．

（2）400÷（22-6）×6
=400÷16×6
=25×6
=150（米）．
答：出發(fā)時(shí)甲在乙身后150米．

點(diǎn)評(píng)：明確從第一次相遇后，每相遇一次甲比乙多行一周，并由此求出兩人的速度差是完成本題的關(guān)鍵．