Question

一圓柱形平底容器，底面積為5×10^-2m²，把它放在水平桌面上。在容器內放入一個底面積為2×10^-2m²、高為0．2m的圓柱形物塊，且與容器底不密合，物塊的密度為0．5×10³kg/m³，取g=10N/kg。向容器內緩慢注水，使物塊對容器底的壓強恰好為零時，向容器內注入水的質量是      kg。

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

試題分析：當物塊與容器底接觸且物塊對容器底的壓強恰好為零時

F_浮=G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g=0.5×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.2m×10N/kg=20N；

物體排開水的體積

物塊浸入水中的深度為；

注入水的體積為

V_水=（S_容-S_物）h_水=（5-2）×10^-2m²×0.2m=6×10^-3m³；

注入水的質量為m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；

考點：液體的壓強的計算、阿基米德原理

點評：本題的難點是求水的質量，關鍵知道物塊對容器底的壓強為0時，物體所受的浮力等于真實的重力。