Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-4n+2，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　�。�

A．66

B．65

C．61

D．56

Answer 1

分析：先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用通項(xiàng)公式，確定項(xiàng)的取值符號(hào)，然后去掉絕對(duì)值，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1-4+2=-1；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n+2-[（n-1）²-4（n-1）+2]=2n-5．
可知：當(dāng)n=1，2時(shí)，a₁=-1＜0，a₂=-1＜0；
當(dāng)n≥3時(shí)，a_n＞0．
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=-a₁-a₂+a₃+a₄+…+a₁₀=1+1+1+3+…+15=2+

8(1+15)

2

=66．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及含絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)列求和，由通項(xiàng)公式得出從哪一項(xiàng)開始大于0是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．