Question

畫一條射線OA，如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．請(qǐng)你用三角板畫出圖形．并求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°；
②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°．
綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：105°或15°．
分析：因?yàn)樯渚�OC的位置不明確，所以分①射線OC在∠AOB的外部，②射線OC在∠AOB的內(nèi)部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，注意要分情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．